? 恒壓過濾

對(duì)于一定的懸浮液，若u、r^，及v皆可視為常數(shù)，則令：

k--表征過濾物料特性的常數(shù)，m⁴/(N*s)。

恒壓過濾方程：

θ--過濾時(shí)間，s；

K--過濾常熟，m²/s；

q--介質(zhì)常數(shù)，m³/m²。

當(dāng)過濾介質(zhì)阻力可以忽略時(shí)，V_e=0，θ_e=0，則恒壓過濾方程可簡(jiǎn)化為：V2=KA2θ；

令q=V/A，q_e=V_e/A，則此方程為：(q+q_e)²=K(θ+θ_e)，q_e=Kθ_e，q²+2q_eq=kθ，q²=Kθ。

? 非球形顆粒當(dāng)量直徑的計(jì)算

d_e--體積當(dāng)量直徑，m；

V_p--非球形顆粒的實(shí)際體積，m^3。

? 形狀系數(shù)

又稱球形度，他表征顆粒的形狀與球形的差異情況：

Φ_s--顆粒的形狀系數(shù)或球形度；

S--與該顆粒體積相等的圓球的表面積，m²；

S_p--顆粒的表面積，m²；

? 對(duì)于非球形顆粒

通常選用體積當(dāng)量直徑和形狀系數(shù)來(lái)表征顆粒的體積、表面積、比表面：

? 沉降速度

等速階段中顆粒相對(duì)于流體的運(yùn)動(dòng)速度u_t稱為沉降速度：

ξ--阻力系數(shù)；

u_t--顆粒的自由沉降速度，m/s；

d--顆粒直徑，m；

p，p_s--分別為流體和顆粒的密度，kg/m³。

? 滯流區(qū)或斯托克斯定律區(qū)

(10^-4＜Re_t＜1)，其中：

u--流體的黏度，pa.s：

過渡區(qū)或艾倫定律區(qū)(1＜Re_t＜10³)：

湍流區(qū)或牛頓定律區(qū)(10³＜Re_t＜2*10⁵)：

? 重力沉降速度u_t

滯流區(qū)：

過渡區(qū)：

湍流區(qū)：

? 由于器壁效應(yīng)對(duì)沉降速度的修正

u_t--理論沉降速度；m/s u_t--顆粒的實(shí)際沉降速度，m/s；D--容器直徑，m。

? 降塵

降塵室最高點(diǎn)的顆粒沉降至室底需要的時(shí)間為：

氣體通過降塵室的時(shí)間為：

為了滿足除塵要求，氣體在降塵室內(nèi)的停留時(shí)間至少需要等于顆粒的沉降時(shí)間，即：

氣體在降塵室內(nèi)的水平通過速度為：

為了滿足要求：

l--降塵室的長(zhǎng)度，m；

H--降塵室的高度，m；

b--降塵室的寬度，m；

u--氣體在降塵室的水平通過速度，m/s；

V_s--降塵室的生產(chǎn)能力，m³/s。

若降塵室內(nèi)設(shè)置n層水平隔板，則多層降塵室的生產(chǎn)能力為：

需要指出，沉降速度ut應(yīng)根據(jù)需要完全分離下來(lái)的最小顆粒尺寸計(jì)算。

? 離心沉降速度

在與轉(zhuǎn)軸距離為R、切向速度為uT的位置上。

? 過濾

床層空隙率：

對(duì)于空隙率為ε的床層、床層的比表面積a_b(m²/m³)與顆粒物料的比表面積a具體如下關(guān)系：

p_b--顆粒的堆積密度，kg/m³；p_s--顆粒的真實(shí)密度，kg/m³。

? 濾液流動(dòng)現(xiàn)象

為了濾液流動(dòng)現(xiàn)象加以數(shù)字化描述，常將復(fù)雜的實(shí)際流動(dòng)過程加以簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化模型是將床層中不規(guī)則的通道假設(shè)成長(zhǎng)度為L(zhǎng)，當(dāng)量直徑為d_e的一組平行細(xì)管，并且規(guī)定：

A、細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙體積；

B、細(xì)管的內(nèi)表面積等于顆粒床層的全部表面積。

在上述簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化條件下，以1m³床層體積為基準(zhǔn)，細(xì)管的當(dāng)量直徑可表示為床層空隙率ε及比表面積a_b的函數(shù)，即：

? 對(duì)于顆粒床層內(nèi)的滯留流動(dòng)

濾液平均流速u為：

L--床層厚度，m；

△p_c--濾液通過濾餅層的壓強(qiáng)降，pa；

u--黏度。

? 任一瞬間的過濾速度為

V--濾液量，m³；

θ--過濾時(shí)間，s；

A--過濾面積，m²。

? 濾餅阻力

r--濾餅的比阻，1/m²。

? 過濾基本方程

若每獲得1m3濾液所形成的濾餅體積為vm3，則任一瞬間的濾餅厚度與當(dāng)時(shí)已獲得的濾液體積之間的關(guān)系為：

v--濾餅體積與相應(yīng)濾液體積之比，無(wú)量綱，或m³/m³。

如果我們知道懸浮液中固相的體積分率Xv和濾餅的孔隙率，可通過物料衡算求得L與V之間的關(guān)系，即：

解得：

顯然：

V_F--料漿的體積，m³；

X_v--懸浮液中固相的體積分?jǐn)?shù)。

? 不可壓縮濾餅的過濾基本方程式

q--單位過濾面積所得濾液體積，m³/m²；

q_e--單位過濾面積所得當(dāng)量濾液體積，m³/m²。

? 可壓縮濾餅的過濾基本方程式

r'--單位壓力差下濾餅的比阻，1/m²；

△p--過濾壓強(qiáng)差，pa；

s--濾餅的壓縮性指數(shù)，無(wú)量綱。一般s=0~1，對(duì)于不可壓縮濾餅 s=0。

? 恒速過濾速度

先恒速后恒壓的過濾恒壓階段的過濾方程：

? 濾餅的洗滌

所需洗滌時(shí)間：

V_W--洗水用量，m³；

θ_w--洗滌時(shí)間，s。

葉濾機(jī)等所采用的是置換洗滌法，洗水與過濾終了時(shí)的濾液流過的路徑基本相同，故：

(式中下標(biāo)E表示過濾終了時(shí)刻)而且洗滌面積與過濾面積也相同，故洗滌速率大致等于過濾終了時(shí)的過濾速率，即：

V--過濾終了時(shí)所得濾液體積，m³。

板框壓濾機(jī)采用的是橫穿洗滌法，洗水橫穿兩層濾布及整個(gè)厚度的濾餅，流經(jīng)長(zhǎng)度約過濾終了時(shí)濾液流動(dòng)路徑的兩倍，而供洗水流通的面積又僅為過濾面積的一半，即：

即板框壓濾機(jī)上的洗滌速率約為過濾終了時(shí)濾液流率的1/4。

當(dāng)洗水黏度與濾液黏度、洗水表壓與過濾壓強(qiáng)有明顯差異時(shí)，所需的洗滌條件可按下式進(jìn)行修正，即：

θ^’w--校正后的洗滌時(shí)間，s；

θ_w--未較正的洗滌時(shí)間，s；

M--洗水黏度，pa*s；

△p--過濾終了時(shí)刻的推動(dòng)力，pa；

△p_w--洗滌推動(dòng)力，pa。

? 過濾機(jī)的生產(chǎn)能力

操作周期：

T--操作周期，s；

θ--一個(gè)操作循環(huán)內(nèi)的過濾時(shí)間，s；

θ_w--一個(gè)操作循環(huán)內(nèi)的洗滌時(shí)間，s；

θ_D--一個(gè)操作循環(huán)內(nèi)的卸渣、清理、裝合等輔助操作所需時(shí)間，s。

生產(chǎn)能力計(jì)算式：

V--一個(gè)操作循環(huán)內(nèi)所獲得的濾液體積，m³；

Q--生產(chǎn)能力，m³/h。

? 連續(xù)過濾機(jī)的生產(chǎn)能力(轉(zhuǎn)筒真空過濾機(jī))

轉(zhuǎn)筒表面浸入濾漿中的分?jǐn)?shù)稱為浸沒度，以ψ表示，即：

因轉(zhuǎn)筒以勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，故浸沒度就是轉(zhuǎn)筒表面任何一小塊過濾面積每次浸入濾漿中的時(shí)間(即過濾時(shí)間)θ與轉(zhuǎn)筒回轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間T的比值。若轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)速為nr/min，則：

在此時(shí)間內(nèi)，整個(gè)轉(zhuǎn)筒表面上任何一小塊過濾面積所經(jīng)歷的過濾面積均為：

轉(zhuǎn)筒每轉(zhuǎn)一周所得的濾液體積為：

則每小時(shí)所得濾液體積，即生產(chǎn)能力：

當(dāng)濾布阻力可以忽略時(shí)，θ_e=0、V_e=0，則上式簡(jiǎn)化為：